对数函数log的各种公式
对数函数是数学中非常重要的函数之一，它可以帮助我们解决许多涉及指数的问题。以下是一些基本的对数函数公式：
1. 乘法公式：
- \\（ \\log_a（MN） = \\log_a M + \\log_a N \\）
2. 除法公式：
- \\（ \\log_a（M/N） = \\log_a M - \\log_a N \\）
3. 幂公式：
- \\（ \\log_a（M^n） = n \\log_a M \\）
- \\（ \\log_a（M^n） = \\frac{1}{n} \\log_a M \\）
4. 指数公式：
- \\（ a^{\\log_a M} = M \\）
5. 换底公式：
- \\（ \\log_a M = \\frac{\\log_b M}{\\log_b a} \\）
6. 对数恒等式：
- \\（ a^{\\log_a N} = N \\）
- \\（ \\log_a a^b = b \\）
7. 对数的倒数公式：
- \\（ \\log_a（1/b） = -\\log_a b \\）
- \\（ \\log_a（b） \\cdot \\log_b a = 1 \\）
8. 自然对数与常用对数的关系：
- \\（ \\log_e x = \\ln x \\）
- \\（ \\lg x = \\log_{10} x \\）
以上公式是解决对数问题时经常用到的，它们可以帮助我们简化复杂的对数表达式和计算。需要注意的是，这些公式中的 \\（ a \\） 是对数的底数， \\（ M \\） 和 \\（ N \\） 是真数，且 \\（ a > 0 \\） 且 \\（ a \\neq 1 \\）。
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