超几何分布与二项分布的区别是什么
超几何分布与二项分布是两种不同的离散概率分布，它们的主要区别在于抽样方式、样本空间以及适用场景：
1. **抽样方式** ：
- **超几何分布** ：是不放回抽样，即每次抽取后，样本不再放回总体中，因此每次抽取的概率会发生变化。
- **二项分布** ：是有放回抽样，即每次抽取后，样本被放回总体中，因此每次抽取的概率保持不变。
2. **样本空间** ：
- **超几何分布** ：样本空间是有限的，因为总体中的元素数量是有限的，且每次抽取后不再放回。
- **二项分布** ：样本空间是无限的，因为每次抽取都是独立的，可以重复进行无数次。
3. **适用场景** ：
- **超几何分布** ：适用于总体大小固定、样本大小固定、每次抽取的样本不重复、关注的是样本中特定类型元素数量的情况。
- **二项分布** ：适用于试验次数固定、每次试验只有两种可能结果（成功或失败）、每次试验相互独立且成功概率相同的情况。
当总体的容量非常大时，超几何分布可以近似于二项分布。这是因为在大样本极限下，不放回抽样的影响减小，抽取过程可以近似为有放回的独立重复试验
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