sin2x的平方的导数是多少

`sin²x` 的导数是 `2sin（x）cos（x）`，这是根据复合函数求导法则得出的。因此，`（sin²x）²` 的导数可以通过链式法则来计算，即先对内层函数 `sin²x` 求导，然后乘以外层函数的导数。

具体步骤如下：

1. 将 `sin²x` 看作 `u²`，其中 `u = sin（x）`。

2. `u²` 的导数是 `2u`。

3. `u = sin（x）` 的导数是 `cos（x）`。

4. 应用链式法则，`（sin²x）²` 的导数是 `2u * cos（x）`，将 `u` 替换回 `sin（x）`，得到 `2sin（x）cos（x）`。

5. 由于 `sin（2x） = 2sin（x）cos（x）`，所以 `（sin²x）²` 的导数可以进一步简化为 `2sin（2x）`。

6. 最后，由于 `sin（2x）` 的导数是 `cos（2x）`，并且 `2x` 的导数是 `2`，所以 `（sin²x）²` 的导数是 `2sin（2x） * cos（2x） * 2`，即 `4sin（4x）`。

因此，`sin²x` 的平方的导数是 `4*sin（4x）`

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