复数的运算
复数的运算包括加法、减法、乘法和除法。以下是这些运算的基本规则：
### 加法
复数的加法遵循交换律和结合律。
设两个复数分别为 $z_1 = a + bi$ 和 $z_2 = c + di$，则它们的和为：
$$z_1 + z_2 = （a + c） + （b + d）i$$
### 减法
复数的减法也遵循交换律和结合律。
设两个复数分别为 $z_1 = a + bi$ 和 $z_2 = c + di$，则它们的差为：
$$z_1 - z_2 = （a - c） + （b - d）i$$
### 乘法
复数的乘法遵循分配律。
设两个复数分别为 $z_1 = a + bi$ 和 $z_2 = c + di$，则它们的积为：
$$z_1 \\cdot z_2 = （ac - bd） + （bc + ad）i$$
### 除法
复数的除法可以通过乘以共轭复数来简化。
设两个复数分别为 $z_1 = a + bi$ 和 $z_2 = c + di$，其中 $c + di \\neq 0$，则它们的商为：
$$\\frac{z_1}{z_2} = \\frac{a + bi}{c + di} \\cdot \\frac{c - di}{c - di} = \\frac{（ac + bd） + （bc - ad）i}{c^2 + d^2}$$
以上就是复数的基本运算规则。需要注意的是，当涉及到除法时，分母不能为零，即 $c^2 + d^2 \\neq 0$。
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